👤
FLORIENICAEZ
a fost răspuns

Aratati ca 1+11+111+...111...11(de 9 ori 1 )=123.456.789 Please e pt mâine

Răspuns :

FLOAREAGHEORGHEEZ
Facem cateva artificii de calcul:
1+11+111+....+111.111(de 9 ori)=
(10-1)/9+(10²-1)/9+(10³-1)/9+.....+(10¹⁰-1)/9=
(10+10²+10³+...+10¹⁰-9)/9=
Rezolvam suma din paranteza separat:
S=10+10²+10³+....+10¹⁰ |*10
10S=10²+10³+....+10¹¹
10S-S=10¹¹-10
S=10¹¹-10/9
Revenim:
(10¹¹-10/9-9)/9=
10¹¹-91/81=
10.....0 (11 de zero)-91/81=
9....909/81=123.456.789   (inainte de 0 sunt 8 de 9)



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari