al treilea cumparator a cumparat jumate din numarul pepenilor ce se gasea in cos si o jumatate de pepene lasand cosul gol
sa zicem ca acest cu parator a gasit x pepeni in cos
deci x/2 pepeni+1/2 pepene=x pepeni 9cati erau in c0s
adica x/2=1/2 adica x=1 ; intr-adevar daca el a luat o jumate din un pepene si inca o jumate de pepene, a luat un pepene si alasat cosul gol
deci la venitrera celui de al treilea cuparator in cos exista 1 pepene
presupunem cas al doilea cumparatotr a gasit in cos y pepeni
el a cumparat y/2 pepeni si a last in cos 1 pepene (stim asta, pt ca cel de al teilae cunmparator a gasit in cos 1 pepene)
deci y/2 pepeni cumparati+1/2cumparati+1ramas=y
aducem la acelasi numitor
2y=y=1+2
y=3
deci al doilea cumparator a gasit 3 pepeni in cos
acesti 3 pepeni fusesera lasati de primil cumparator
presupunem ca primul cumparator a gasit in cos z pepeni
el acumparat z/2 +1/2 si alasta in cos 3 pepeni, gasditi de cel e al doilea
deci z=z/2 + 1/2 (cumparati) +3 (lasati)
z=z/2+1/2+3
aducem la acvelasi numitor
2z=z+1+6
z=1+6
z=7 pepeni numarul de pepeni initial, cerinta
verificare ;
primul cumparator 7-7/2-1/2=7-8/2=7-4=3
al doiilea cumparator ; 3-3/2-1/2=3-4/2=3-2=1
al treila cumparator 1-1/2-1/2=0 adevarat
problema este BINE rezolvata.
