Explicație pas cu pas:
- Două numere întregi sunt prime între ele dacă ele nu au alt divizor comun în afară de 1.
- Pentru a verifica, dacă două numere sunt prime, le descompunem în factori primi , apoi calculăm cel mai mare divizor comun al acestora ( se înmulțesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici)
a) 45, 56;
45 = 3² × 5;
56 = 2³ × 7
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
b) 64, 75;
64 = 2⁶
75 = 3 × 5²
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
c) 81, 98;
81 = 3⁴
98 = 2 × 7²
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
d) 28, 65;
28 = 2² × 7
65 = 5 × 13
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
e) 128, 175;
128 = 2⁷
75 = 3 × 5²
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
f) 196, 225;
196 = 2² × 7²
225 = 3² × 5²
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
g) 100, 363;
100 = 2² × 5²
363 = 3 × 11²
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
h) 112, 132;
112 = 2⁴ × 7
132 = 2² × 3 × 11
Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt prime între ele.
