👤
a fost răspuns

In patrulaterul convex ABCD ,masurie unghiurilor A,B,C si D sunt in proportionalitatea inversa cu nr : 0,(3);0,2;1/7;0,(1)
Calculati : a) Masurile unghiurilor patrulaterului
B)Stiind ca se duce DE//BC,E€(AB),atarati ca BCDE este paralelogram
Va rog mult ajutati-ma dau 30 puncte

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
0,(3)=3/9=1/3
0,2=2/10=1/5
0,(1)=1/9
A×1/3=B×1/5=C×1/7=D×1/9=k
A=3k
B=5k
C=7k
D=9k
A+B+C+D=360°
3k+5k+7k+9k=360°
24k=360°
k=15°
A=3k=3×15°=45°
B=5k=5×15°=75°
C=7k=7×15°=105°
D=9k=9×15°=135°

b)
DEIIBC ⇒ ∡AED=∡EBC=75° ⇒ ∡DEB=180°-75°=105°
∡EDC=360°-∡DEB-∡EBC-∡DCB=360°-105°-75°-105°=75° ⇒
Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar unghiurile alăturate sunt suplementare ⇒  BCDEeste paralelogram
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari