Salut,
Observăm că începând cu al doilea termen, diferența dintre un termen și termenul anterior este întotdeauna 3 (de ex. 4 - 1 = 3, sau 10 - 7 = 3). Acest ternen se numește RAȚIE.
S = 1 + 4 + 7 + 10 + ...+ 136 + 139.
S = 139 + 136 + 133 + 130 + ... + 4 + 1.
Suma scrisă a doua oară este scrisă de la coadă la cap.
Dacă adunăm cele 2 relații de mai sus, membru cu membru, atunci obținem:
2S = 140 + 140 + 140 + 140 + ... + 140 + 140, unde acel 140 apare de atâtea ori, câți termeni are suma din enunț.
Numărul de termeni ai sumei din enunț se află așa:
(Ultimul termen - Primul termen) / Rația + 1 = (139 - 1) / 3 + 1 = 138 / 3 + 1 = 46 + 1 = 47.
Deci 2S = 140·47, deci S = 70·47 = 3920.
Simplu, nu ? :-))).
Green eyes.
