👤
KATERINA32EZ
a fost răspuns

Determinati numerele naturale a si b , stiind ca c.m.m.d.c al lor este 6 , iar suma este 42 .

Răspuns :

CHRISTIAN02EZ
Numerele cautate trebuie sa fie de forma a=6x si b=6y cu x si y prime intre ele(altfel nu ar mai avea pe 6 ca si cmmdc). Astfel avem
a+b=6(x+y)=42 deci
x si y trebuie sa satisfaca relatia

x+y=7, cu x,y naturale si prime intre ele. De unde rezulta ca x si y pot lua valorile:

x=1 si y=6, pentru care a=6x1=6 si b=6x6=36        sau

x=2 si y=5, pentru care a=6x2=12 si b=6x5=30      sau

x=3   si  y=4 de unde   a=18  si b=24.

Deci solutia cautata este data de perechile (a,b) de forma (6,36) sau (12,30) sau (18,24).
  Mult succes in continuare!

Nu uita coronita!



SPIDIEEZ
a+b=42

a si b sunt multipli de 6.

(a+b)/6=42/6
(a+b)=7


6*2=12
6*5=30
12+30=42

6*1=6
6*6=36
36+6=42

6*3=18
6*4=24
24+18=42
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari