fie ABCD patrulaterul si M,N,P,Q mijloacele laturilor AB,BC,CD, si respectiv DA
MN e linie mijlocie in ΔABC ⇒ MN||AC si MN=1/2AC
QP e linie mijlocie in ΔACD ⇒ QP||AC si QP=1/2AC
⇒MN|| QP si MN=QP
⇒ MNPQ paralelogram
la fel PN e linie mijlocie in ΔBCD ⇒ PN||BD
dar BD⊥AC (din ip)
⇒PN⊥MN
⇒ MNPQ dreptunghi q.e.d.
O zi buna!
