👤
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram , iar S nu apartine (ABC)
a)Demonstrati ca: AB||(SDC) ; AD||(SBC)
b)Daca M si N sunt mijloacele segmentelor [SA] respectiv [SC] , determinati pozitia dreptei MN fata de planul (ABC)
c)Daca P apartine (SD) si R apartine (SB) astfel incat SP/PD = 1 si SR/SB = 2/3 , care este pozitia dreptei PR fata de planul (ABC)

Răspuns :

OVDUMIEZ
daca S∉(ABC) inseamna ca S este in exteriorul planului.
a) DC∈(SDC) si AB║DC rezulta ca AB║(SDC)  daca o dreapta e paralela cu o dreapta continuta intr-un plan atunci dreapta este paralela cu planul
 b) in triunghiul SAC MN este linie mijlocie pentru ca uneste mijloacele lui SA si SC, deci MN║AC, dar AC∈(ABC) deci MN║(ABC)
c) SP/PD=1 ⇒SP=PD, P e la jumatatea lui SD
SR=2SB/3
in concluzie PR∦DB ⇒ PR∦OB , OB∈(ABC) ⇒ PR∦(ABC),  {O}=AC∩DB

desenul se face ca si cand avem un corp inspatiu. ne imaginam o piramida (dreapta sau inclinata) cu baza in forma de paralelogram.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari