👤

calculati suma tuturor nr xy stiind ca xy=4x+3y

Răspuns :

x=1,x=2
y=1,y=2,y=3
xy=43,46,49
xy=83,86,89
46+43+49+83+86+89=396
xy este numar in baza zece si obtinem xy=10x+y. Inlocuim in relatie:
10x+y=4x+3y sau 10x-4x=3y-y => 6x=2y | :2 => 3x=y. Cum x si y sunt cifre, rezulta x=1, y=3,  x=2, y=6 si x=3, y=9. Deci numerelele xy sunt 13, 26, 39 iar suma lor 13+26+39=78.