👤
MARIANKA10EZ
a fost răspuns

⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Determinati cifrele a , b , c , d stiind ca abcd = abc + 2009 .

VA ROG , DAU CORONA !!!!!

Răspuns :

TALL12EZ
Descompunem in baza 10:
abcd=abc+2009(presupunand abcd si abc au bara deasupra)
1000a+100b+10c+d=100a+10b+c+2009
1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=2009
1000a+100b+10c+d-100a-10b-c=2009
900a+90b+9c+d=2009
9(100a+10b+c)+d=2009
100a+10b+c=abc (il rescriem ca nr.)
9·abc+d=2009
9·abc=2009-d unde d-cifra deci deoarece a,b,c,d-cifre trebuie ca 2009 -d sa fie divizibil cu 9.
Singura varianta posibila pt. care 2009-d div. cu 9 este cand d=2.
9·abc=2009-2
9·abc=2007
abc=2007/9
abc=223 si d=2 deci a=2, b=2,c=3 si d=2.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari