5^x este crescatoare, pt ca 5>1
functia creste, creste si argumentul ( sensul inegalitatii de la functie se pastresa si pt x)
atunci daca
5 ^ (4x-2)≤125=5³
inseamna ca si
4x-2≤3
4x≤5
x≤5/4 ; x∈(-∞, 5/4] , cerinta
Obs. de la -∞, pt ca functia exponentiala :R si pana la 5/4 inchis pt ca avem mai mic cel mult egal
3 ^|x+4| < (1/3)^(-2)=[3^(-1)]^(-2)=3²
adica 3^|x+4|<3²
cum 3^x e crescatoare (pt ca 3>1) functia creste, creste si argumentul ( sensul inegalitatii de la functie se pastresa si pt x)
|x+4|<2
adica, asa stim de la ecuatiile cu module
-2<x+4<2
sau
-2-4<x+4-4<2-4
adica
-6<x<-2 x ∈(-6;-2). cerinta
Obs. interval deschis la ambele capete pt.ca avem inegalitate stricta
