👤
OOOOLEGAEZ
a fost răspuns

se considera triunghiul isoscel ABC cu AB congruent cu AC si AD perpendicular pe BC, D € BC . Notăm cu E simetricul lui D fata de mijlocul M al laturii AB. Stabiliți natura patrulaterului ADBE
Va roog urgent!! dau coroana
stiu ce natura are dar nu stiu cum sa aflu

Răspuns :

MD mediana in tr. drept. ADB, rez ca DM=MA=MB
Deci tr. BMD este isoscel, rez <MBD=<MDB
Acum dem ca tr EBD=tr ABD:
      BD latura comuna
      <MBD=<MDB
      AB=DE (E este sim lui D fata de M)
        Q.E.D.
Deci cele 2 tr sunt congruente, rezulta ca 
 BE=AD si <EBD=<ABD=90
In patrulaterul ADBE avem doua laturi opuse paralele si congruente si doua unghiuri alaturate = cu 90, suficient pentru a dem ca ADBE = dreptunghi


ALE1910EZ
triunghiul BDA -dreptunghic, unghiul BDA=90grade                                                      In tr.BDA,DM=mediana,BM=MA         si cum DM=ME rezulta ca ADBE =patrulater    Si cum in acest patrulater avem unghiul BDA=90grade,BD II EA si EA II BD inseamna ca si unghiul BEA are 90 grade ,deci ADBA este un patrulater drepunghic(dreptunghi)                                                  
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari