Intr-un patrulater convex ABCD , diagonala AC este bisectoarea unghiurilor A si C iar BD este mediatoarea segmentului [AC] . este patrulater ABCD romb?
Repede va roogggg !!,
da. fie AC∩BD={O} daca AC e bisectoare , mas∡ BAO= mas∡ DAO AO≡AO mas∡ BOA=mas ∡DOA=90° ⇒( caz congruenta cateta unghi) ΔBAO≡ΔDAO⇒BO≡OD cum BD e mediatoare AC⇒AO≡OC⇒ABCD patrulater in care diagonalele se injumatatesc, ABCD paral;elogram dat BD⊥AC (BD mediatoare AC, ipoteza)⇒ABCD paralelogram cu diagonale perpendiculare⇔ABCD romb, cerinta
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
