Răspuns :
10a+b+300+10b+a+30 =300+30+11(a+b)=330+11(a+b) patrat perfect
a+b ∈{1;2....18} pt a,b cifre, a≥1
11(a+b)∈{11,22, ...1`98}
330+11(a+b)∈{341,352, 363,....528} adica e de forma 330+11k , k∈{1,2....18}
ptartele perfecte cuprinse intre 341 si 528 sunt doar
19²=361, 20²=400, 21²=441, 22²=484, pt ca 23²=529
cum 361 nu face parte din sir trebuie sa verificam
doar pe 400,441 si 484
400 nu este pt ca se termina in 0
441=330+111 dar 11nu divide pe 11
ramane 484=330+154=330+14*11 acesta verifica
deci a+b=14
cum a si b cifre a≥1
ab numar=59 ptca abnumar=77 ar avea a=b iar abnumar =95 ar avea a>b
deci a=5; b=9, cerinta
verificare
59+359+30=448, problema e bine rezolvata
a+b ∈{1;2....18} pt a,b cifre, a≥1
11(a+b)∈{11,22, ...1`98}
330+11(a+b)∈{341,352, 363,....528} adica e de forma 330+11k , k∈{1,2....18}
ptartele perfecte cuprinse intre 341 si 528 sunt doar
19²=361, 20²=400, 21²=441, 22²=484, pt ca 23²=529
cum 361 nu face parte din sir trebuie sa verificam
doar pe 400,441 si 484
400 nu este pt ca se termina in 0
441=330+111 dar 11nu divide pe 11
ramane 484=330+154=330+14*11 acesta verifica
deci a+b=14
cum a si b cifre a≥1
ab numar=59 ptca abnumar=77 ar avea a=b iar abnumar =95 ar avea a>b
deci a=5; b=9, cerinta
verificare
59+359+30=448, problema e bine rezolvata
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!