👤
FABIANNEZ
a fost răspuns

Fie A, B situate de aceeasi parte a dreptei d ( in plan). Determinati punctul M ∈ d astfel ca AM+MB=min.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
Construim punctul C astfel incat dreapta d sa fie mediatoarea segmentului AC si fie M punctul de intersectie dintre BC si dreapta d.
d fiind mediatoarea lui AC deducem ca MA=MC.
In cazul de fata, AM+MB=MC+MB=BC este minim deoarece daca am presupune ca M se gaseste in alt loc atunci s-ar forma un triunghi MBC in care MC+MB>BC.
Vezi imaginea MATEPENTRUTOTI
C04FEZ
Unim un punct cu simetricul celuilalt fata de dreapta d, punctul cautat este intersectia lui d cu dreapta dusa printrun punct si simetricul celuilalt fata de (d).
Vezi imaginea C04F
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari