👤
XDEMONXROEZ
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram de centrul O iar M,N,P,Q mijloacele segmentelor [OA],[OB],[OC]si respectiv [OD].Aratati ca MNPQ este paralelogram

Răspuns :

CHRISTIAN02EZ
MN II  AB II DC II QP, deci MN II QP
In mod analog obtinem QM II NP

Deci MNPQ, avand toate laturile paralele, doua cate doua cu laturile paralelogramului initial, este si el paralelogram.

QED

In plus, masura laturilor MNPQ = 1/2 din masura laturilor respectiv paralele doua cate doua, conf. Teorema Thales. Asta este doar o observatie si nu este necesara demonstratiei de mai sus.

Succes!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari