👤

Determinați ultima cifra a produsului p=3 la puterea 71×4 la puterea 62

Răspuns :

p=3⁷¹·4⁶²
u.c(p)=u.c(3⁷¹·4⁶²)=u.c(3⁷¹)·u.c(4⁶²)
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
In concluzie ultima cifra a unei puteri de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3⁷¹)=u.c(3⁴ˣ¹⁷⁺³)=7
4¹=4
4²=16
In concluzie ultima cifra a unei puteri de-a lui 4 se repeta din 2 in 2.
u.c(4⁶²)=u.c(4³¹ˣ²)=6
Deci ultima cifra a lui p este
u.c(7·6)=u.c(42)=2