Răspuns :
b) n=12x+5 și n=15x+8;
Adunam 7 in ambii membrii ai relației(observam ca 12-5=15-8=7) n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7=multiplu al lui 12 n+7+15x+15+15(x+1)=>n+7+multiplu al lui 15
n+7=c.m.m.m.c (12,15)=2²·3·5=4·3·5=60
12=2²·3
15=3·5
n+7=60⇒n=60-7=53
c) n=24x+10 și n=36x+22
Adunam 14 in ambii membrii ai relatiei(observam ca 24-5=36-22=14) n+14=24x+24=24(x+1)=>n+14=multiplu al lui 24
n+14=36x+36=36(x+1)=> n+14=multiplu al lui 36
n+14=c.m.m.m.c (24;36)= 2³·3²=8·9=72
24=2³·3
36=2²·3²
n+14=72⇒n=72-14=58
16. a) 127:n=,r 7
53:n=,r 5
76:n=,r4
n=(127-7):c n=120:c
n=(53-5):c n=48:c
n=(76-4):c n=72:c
n=c.m.m.d.c(120,48,72)=2³·3=8·3=24
120=2³·3·5
48=·3
72=2³·3²
In concluzie n=24
b) 47:n=,r 2
53:n=,r 3
64:n=,r 4
n=(47-2):⇒ n=45:
n=(53-3): ⇒ n=50:
n=(64-4): ⇒ n=60:
n=c.m.m.d.c(47,50,60)=5
45=3²·5
50=2·5²
60=2²·3·5
In cocluzie n=5
c) 66:n=,r6
142:n=,r7
113:n=,r8
n=(66-6):⇒ n=60:
n=(142-7):⇒n=135:
n=(113-8):⇒n=105:
n=c.m.m.d.c(60,135,105)=5·3=15
60=2²·3·5
135=5·3³
105=5·3·7
In concluzie n=15
Adunam 7 in ambii membrii ai relației(observam ca 12-5=15-8=7) n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7=multiplu al lui 12 n+7+15x+15+15(x+1)=>n+7+multiplu al lui 15
n+7=c.m.m.m.c (12,15)=2²·3·5=4·3·5=60
12=2²·3
15=3·5
n+7=60⇒n=60-7=53
c) n=24x+10 și n=36x+22
Adunam 14 in ambii membrii ai relatiei(observam ca 24-5=36-22=14) n+14=24x+24=24(x+1)=>n+14=multiplu al lui 24
n+14=36x+36=36(x+1)=> n+14=multiplu al lui 36
n+14=c.m.m.m.c (24;36)= 2³·3²=8·9=72
24=2³·3
36=2²·3²
n+14=72⇒n=72-14=58
16. a) 127:n=,r 7
53:n=,r 5
76:n=,r4
n=(127-7):c n=120:c
n=(53-5):c n=48:c
n=(76-4):c n=72:c
n=c.m.m.d.c(120,48,72)=2³·3=8·3=24
120=2³·3·5
48=·3
72=2³·3²
In concluzie n=24
b) 47:n=,r 2
53:n=,r 3
64:n=,r 4
n=(47-2):⇒ n=45:
n=(53-3): ⇒ n=50:
n=(64-4): ⇒ n=60:
n=c.m.m.d.c(47,50,60)=5
45=3²·5
50=2·5²
60=2²·3·5
In cocluzie n=5
c) 66:n=,r6
142:n=,r7
113:n=,r8
n=(66-6):⇒ n=60:
n=(142-7):⇒n=135:
n=(113-8):⇒n=105:
n=c.m.m.d.c(60,135,105)=5·3=15
60=2²·3·5
135=5·3³
105=5·3·7
In concluzie n=15
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!