Este o pb destul de grea!!!
b)
cifra 5 la orice putere (cu exceptia zero) are ultima cifra 5
5^0+5^1+5^2+5^3+… +
5^2004 se transcrie ca ultima cifra cu
1+5+5+5...+5 - sunt 2004 cifre de 5
1+ ultima cifra din (5x 2004) ==> 1+0=0
c)
cifra 6 la orice putere (cu exceptia zero) are ultima cifra 6
6^0+6^1+6^2+6^3+… + 6^2005 se transcrie ca ultima cifra cu
1+6+6+6...+6 - sunt 2005 cifre de 6
1+ ultima cifra din (6x 2005) ==> 1+0=0
d)
ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4 si sunt 3, 9, 7 si 1
Asa ca sirul se va grupa in termeni de cate 4:
3^0+(3^1+3^2+3^3+3^4)… +(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)+3^2005+ 3^2006
Grupul de 4 termeni se calculeaza astfel:
(3^1+3^2+3^3+3^4) --> ultimele cifre sunt 3+9+7+1 = 20
3^0=1
3^2005=3
3^2006=9
deci ultima cifra a sirul final est
1 + (0)+... + (0) +3+9 => ultima cifra este 3
