👤
a fost răspuns

De considera patrulaterul ABCD unde A(-4,2); B(6,4); C(4;-3) si D(-1;-1). Sa se calculeze aria patrulaterului ABCD.

Răspuns :

OVDUMIEZ
aria patrulaterului ABCD este formata din suma ariilor triunghiurilor ABD si BCD
folsim formula ariei unui triunghi cand se cunosc coordonatele varfurilor acestuia
A=Δ/2 unde Δ este determinantul 3 x 3 care are pe coloana 1 abscisele varfurilor, pe coloana 2 ordonatele varfurilor iar pe coloana 3 avem 1
pentru aria tr. ABD determinantul Δ1 este:
Δ1
-4 2 1
-1 1 1
 6 4 1
Δ1=12

pentru aria tr.BCD determinantul Δ2 este:
Δ2
 6  4 1
 4 -3 1
-1  1 1
Δ2=43
aria ACD=(12+43)/2=45/2
(valoarea determinantului se ia in modul)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari