👤

Determinați nr natural x pentru care cel mai mare divizor comun al numerelor 7x si 20 este 5..!

Răspuns :

Cel mai mare divizor comun inseamna sa descompui cele doua numere in produs de factori primi si apoi sa iei cifrele comune celor doi termeni descompusi la puterea cea mai mica, astfel: 20 descompus in produs de factori primi este 20 | 2 10 | 5 2. | 2 20=2^2*5 Deci numarul de forma 7x trebuie sa divida 5 dar nu si pe 2 deci numarul cautat este 75 75 | 5 15. | 5 3. | 3 75=5^2*3 Deci cmmdc (20,75)=5