👤

Fie a,b,c numere nenule,adica apartin de N*.A=3a+4b+5c,iar B=2a+ 5b+8c.Aratati ca 7/A daca si numai daca 7/B

Răspuns :

7|3a+4b+5c ⇔ 7|2(3a+4b+5c) ⇔ 7|6a+15b+24c -7b-14c ⇔
⇔ 7|3(2a+5b+8c)-7b-14c ⇔ 7|3(2a+5b+8c) -7(b+2c) ⇔ 7|2a+5b+8c

deci demonstratia e ok in ambele sensuri si s-au folosit proprietatile divizibilitatii:
daca a|b atunci a|n x a, n intreg
daca a|b si a|c atunci a|(b+c)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari