notam ABCD trapezul
notam linia mijlocie a trapezului MN
MN∩AC = {O}
in triunghiul ADC MO este linie mijlocie ⇒ MO=DC/2
in triunghiul ACB ON este linie mijlocie ⇒ ON=AB/2
MN=MO+ON=DC/2+AB/2=(DC+AB)/2
am demonstrat ca linia mijlocie a trapezului este egala cu semisuma bazelor