👤
TARASDANIELA010EZ
a fost răspuns

Aratati ca nr A=7*12^n3^n+1+6*4^n+1*9^n+2+18^n+1*2^n+1 este divizibil cu 2001, ptr orice nr nat n

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
A=7*2^12n*3^n+1+6*4^n+1*9^n+2+18^n+1*2^n+1 =
=7*2^2n*3^n*3^n+1+6*2^2n+2*3^2n+4+2^n*3^2n+1*2^n+1 =
=7*2^2n*3^2n+1+6*2^2n+2*3^2n+4+2^2n+2*3^2n+2 =
=2^2n*3^2n(7*3+6*2^2*3^4+2^2*3^2)=
=2^2n*3^2n(21+6*4*81+4*9)=
=2^2n*3^2n(21+1944+36)=
=2^2n*3^2n * 2001  este divizibil cu 2001
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari