👤
GEGE21EZ
a fost răspuns

Am nevoie de ajutor! Fie a si b doua numere reale pentru care a^2+b^2-6a+8b+21=0. Comparați numerele a si b.

Răspuns :

a^2+b^2-6a+8b+21=0
(a^2-6a+9)+(b^2+8b+16)-4=0
=(a-3)^2+(b+4)^2=4
=> (a-3)^2 este mai mic sau egal cu 4. fiindca este la puterea a 2-a, (a-3) poate fi 0,1 sau 4.
a-3=4.... a=7 => (a-3)^2 = 16, deci fals
a-3 =1... a=4 => (a-3)^2=1 ... deci (b+4)^2 = 3, imposibil
a-3=0 , a=3 .... => (b+4)^2=4
=> b+4 = 2 
b= -2.
=> a>b
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari