👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic, masura < A = 90 grade, iar bisectoarea unghiului < BAC, M apartine (BC). Se construiesc perpendicularele MN perpendicular pe AB si MP perpendicular pe AC, N apartine [AB] si P apartine [AC]. Demonstrati ca patrulaterul ANMP este patrat.

Răspuns :

ANDREIDELAEDUMOEZ
Daca AM este bisectoare atunci MAN = 45, MNA = 90 pentru ca MN este inaltime, rezulta ca AMN = 45. Triunghiul AMN este dreptunghic isoscel, rezulta AN = AM

Aceeasi logica aplici si pentru triunghiul APM, care este tot dreptunghic isoscel, rezulta AP = PM
Si cele doua triunghiuri sunt egale pentru ca au aceleasi unghiuri si AM latura comuna, rezulta toate laturile sunt egale intre ele.
Vezi imaginea ANDREIDELAEDUMO
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari