Notam cu
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 2n+3 si 5n+7 astfel incat
d;n∈N unde d≠1
Presupunem prin absurd ca
d/2n+3
d/5n+7 ⇒d/5(2n+3)-5(5n+7)
⇒d/10n+15-10n-14
⇒d/1
Dar singurul divizor natural al lui 1 este 1 deci d=1 ,absurd.
In concluzie (2n+3;5n+7)=1
