👤

Sa se determine xeR:

2 la puterea x - 3 mai mic sau egal cu 4 la 2x


Răspuns :

Noteaza 2^x = t, unde t trebuie sa fie neaparat > 0
Atunci vei avea
[tex]\frac{t}{2^{3}} \ \leq \ t^{4}[/tex]
Putem impartii prin t, si nu se schimba semnul, ptr ca t>0
1/8 <= t^2, extragem radicat, si scriem 8 drept putere a lui 2
[tex]t \geq 2^{- \frac{3}{2} } [/tex]
si inlocuim la loc
[tex] 2^{x} \geq 2^{- \frac{3}{2} } [/tex]
Rezulta
x >= -3/2