👤
BLACKLOVEREZ
a fost răspuns

Un trapez dreptunghic ABCD ,cu AB||CD , AB>CD , m(unghiului A ) = m(unghiului D) = 90° . Daca m(unghiului BCD) = 120° , BC =12 cm , CD = 6 cm , determinati lungimea bazei mari AB si a diagonalei AC .
URGENTT!!

Răspuns :


Dacă m(∡BCD) =120°, atunci m(∡ABC) = 60°  (suplementul lui 120°).

Ducem înălțimea CC', cu C' pe AB.

Triunghiul dreptunghic CC'B are m(∡C'BC) = 60°⇒ m(∡BCC') = 30°.

Aplicând teorema unghiului de 30° ⇒ C'B = BC/2=12/2 = 6cm .

În dreptunghiul CDAC' ⇒ AC' = CD = 6 cm.

AB = AC' + C'B = 6+6=12cm.

Triunghiul ABC este isoscel, AB = BC = 12 cm, și are unghiul din B egal

 cu 60°, deci triunghiul ABC este echilateral.

Vom avea: AC = AB = BC = 12 cm.





Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari