A=(x⁴+2⁴+3⁴)/2 unde x∈N astfel incat x≠0.
x⁴+2⁴+3⁴=x⁴+16+81=x⁴+97
Observatie:pentru ca numarul A sa fie patrat perfect acesta trebuie sa fie in acelasi timp numar natural.
Deci (x⁴+97)/2 ∈N ⇒x⁴+97=numar par⇔x⁴=numar par-numar impar=numar impar de unde ⇒x este numar natural impar.
Consideram:
x=1⇒1+97=98⇒98/2=49⇒49=7²⇒patrat perfect(adevarat).
In concluzie valoarea minima nenula a lui x este x=1.
