👤

Demonstrati ca numarul 1x2x3x...x2017+2 nu este patrat perfect.

Răspuns :

   
Printre factori care se inmultesc il gasim pe 10, pe 100 si multe alte numere si combinatii de numere datorita carora se adauga zerouri la sfarsitul produsului.

⇒   Numarul 1 × 2 × 3 × ... × 2017 are ultima cifra = 0 (zero)

Daca la acest produs adaugam numarul 2 atunci:
 numarul 1 × 2 × 3 × ... × 2017 + 2 are ultima cifra = 2.

Nu exista patrat perfect care sa-l  aiba pe doi la ultima cifra.

⇒  Numarul 1 × 2 × 3 × ... × 2017 + 2 nu este patrat perfect.