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Nr 343 si 322 dau rest 7 , respectiv 10 la impartirea cu acelasi nr natural a diferit de zero .Sa se afle a .

Răspuns :

Scriem teorema impartirii cu rest pt.fiecare caz

343=na+7
322=ma+10

343-7=na
322-10=ma

336=na
312=pa
deci a∈D336∩D312  si a≥11, pt ca avem un rest=10

D336= {1;2;3;4;6;8;12, 14,16,21, 24, 28, 42;56;84;168;336}
D312={1,2,3,4;6;8;12;26;39;78;104;156;312}
singurul care convine este a=12; si cerinta problemei sugereaza implicit solutia unica
a=12, cerinta