👤
a fost răspuns

aratati ca numarul 34^43-43^34 este divizibil cu 5

Răspuns :

DANARADU70EZ
Ultima cifra a nr 34^43-43^34 trebuie sa fie 5 sau 0 pt ca nr sa fie divizibil cu 5

U(4^43)=4
U(3^34)=U[3^(4k+2)]=U(3^2)=9
Cand efectuezi scaderea la unitati vei avea 5 pt ca 14-9=5

Ultima cifra a nr e 5 deci e divizibil cu 5
DANAMOCANU71EZ
4¹=4
4²=16
4³=64
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 4 se repeta din 2 in 2.
u.c(34⁴³)=u.c(4⁴³)=u.c(4²¹ˣ²⁺¹)=4
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(43³⁴)=u.c(3³⁴)=u.c(3⁸ˣ⁴⁺²)=9
In concluzie ultima cifra a numarului de mai sus este
u.c(|4-9|)=u.c(5)=5⇒divizibil cu 5.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari