Salut,
Limita din enunț se referă la un produs, cu termenul general, cu k de la 2 la n:
[tex]1-\dfrac{1}{k^2}=\dfrac{k^2-1}{k^2}=\dfrac{k-1}k\cdot\dfrac{k+1}k.\ Produsul\ devine:\\\\\dfrac{1}2\cdot\dfrac{3}2\cdot\dfrac{2}3\cdot\dfrac{4}3\cdot\ldots\cdot\dfrac{n-2}{n-1}\cdot\dfrac{n}{n-1}\cdot\dfrac{n-1}{n}\cdot\dfrac{n+1}{n}=\dfrac{1}2\cdot\dfrac{n+1}n\to\dfrac{1}2.[/tex]
Limita este deci 1/2.
Simplu, nu ? :-).
Green eyes.
