👤
a fost răspuns

triunghiul isoscel ABC ,AB=AC si m(A)=120°. BDperpend. pe AC, D€AC si CE perpend. pe AB,E€AB.Aratati ca BCED este trapez isoscel. ajutor plss

Răspuns :

CVCVALIEZ
avem un tr.isoscel.cele 2 laturi nou create sunt perpendiculere,deci putem spune ca sunt inaltimile celor 2 unghiuri pe laturile opuse.avem triunghiurile CEB si BDC care sunt congruente( E==D=90,CE=DB,CB lat comuna) si de aici rezulta ca BE=DC.
DEIICB dar nu sunt si congruente .Rezulta ca DEBC este trapez cu laturile neparalele congruente,deci trapez isoscel
DANAMOCANU71EZ
In triunghiul isoscel ΔABC avem
AB=AC
CE⊥AB unde E∈(AB) si respectiv BD⊥AC unde D∈(AC).]
Deoarece CE si BD sunt inaltimi intr-un triunghi isoscel atunci
ED║BC. (1)
In patrulaterul convex ABCD gasim ca
m(<EBC)=m(<DCB)=30 de grade ⇒EB=DC si EB∦DC. (2)
Din (1) si (2) rezulta faptul ca
BCED este trapez isoscel.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari