ca sa intelegi mai bine deseneaza separat sectiunea diagonala adica un dreptunghi DBB'D', uneste B cu D' , BD' e diagonala dreptunghiului si in acelasi timp, diagonala paralelipipedului. mai uneste B' cu O, unde O e la jumatatea bazei dreptunghiului DB si care e centrul bazei ABCD a paralelipipedului. mai notezi cu {G}=OB'∩BD'
si acum sa observam ca triunghiurile D'GB' si OGB sunt asemenea pentru ca au unghiurile corespunzatoare congruente:
∡GD'B'=∡GBO alterne interne (simplu)
∡GB'D'=∡GOB din aceleasi motive
∡D'GB'=∡OGB opuse la varf
scriem rapoartele de proportionalitate
B'G/GO = D'B'/OB
dar D'B'=2OB (simplu de vazut), prin urmare avem:
B'G/GO=2
mai simplu nu se poate!
