Răspuns:
364
Explicație pas cu pas:
x:24=c₁ rest 4 ⇒ x=24c₁+4 ⇒ x-4 = 24c₁
x:36=c₂ rest 4 ⇒ x=36c₂+4⇒ x-4 = 36c₂⇒ x-4 = M24 si M36 (n - 4 fiind multiplu de 24 si 36)
24 = 2³ x3 si 36 = 2² x3² ⇒ [24;36] = 2³ x 3²=8x9=72 (c.m.m.m.c pentru numerele 24 si 36 = 72)
⇒ x-4 ∈ {72, 144,216,288,360,432,504..}
⇒x∈ { 76, 148, 220, 292, 364, 436,508..}
n - 4 are forma 72 x A + 4 = 70 x A + 2 x A + 4 , se observa ca 70 x A se imparte la 7
pentru ca 2 x A + 4 sa fie divizibil cu 7 si sa fie cat mai mic , A trebuie sa fie egal cu 5
⇒ A = 5
⇒ n = 72 x A + 4 = 72 x 5 + 4 = 364
solutia problemei - numarul 364
