👤
PISICUTA939EZ
a fost răspuns

1. In trapezul dreptunghic ABCD, AB║CD, AB mai mare CD, m(∡A)=90°, diagonala BD este bisectoarea ∡ABC. Daca m(∡ABC)=60° și BD=36 cm:
a) demonstrați ca [BC]≡[CD];
b) calculați lungimea segmentului [AD]
2.Se considera triunghiul isoscel ABC cu [AB]≡[AC] si [BD si [Ce bisectoarele unghiurilor ∡ABC si, respectiv, ∡ACB, D∈(AC) si E∈(AB). Arătați ca BCDE este trapez isoscel.
Ajutați-mă repedee!!Dau coroanaa!!

Răspuns :

DANARADU70EZ
In trg dreptunghic ABD , B=30 grd (pt ca BD este bisectoarea < ABC , unghi de 60 grd) ⇒ < ADB=90-30=60 grd
<CDB=90-60=30
dar si < CBD=30 grd pt ca BD e bisectoarea < ABC } ⇒ trg CBD isoscel cu < de la baza congruente ⇒ CB=CD
 
b. In trg dreptunghic ABD , < ABD=30 grd ⇒ AD=BD/2=36/2=18 (cateta care se opune < de 30 grd e jumatate din ipotenuza)

2. Daca BD si CE sunt bisectoarele < ABC si ACB care sunt congruente pt ca trg ABC e isoscel ⇒<CBD=<BCE 
Daca O e pct de intersectie al lui CE si BD rezulta ca trg OBC e isoscel ⇒OB=OC (1)
trg COD si BOE : BO=CO, <DCO=<EBO, <DOC=<EOB (ungh opuse la varf)
(ULU) ⇒ trg COD si trg BOE sunt congruente ⇒OD=OE (2)
trg OBC si EOD sunt isoscele cu <OED=<OCB (au masura egala cu 180 - <BOC) ⇒<DEC=<ECB (3)
ED si BC , EC secanta si (3) ⇒ED ║BC adica BCDE trapez care are unghiurile de la baza B si C congruente adica trapez isoscel

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari