👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul 23^27+27^23 se divide cu 10
semnul " ^" este la puerea ...

Răspuns :

SEESHARPEZ
1. se scrie puTerea

2. un nr este divizibil cu 10 daca are ultima cifra 0.

notez U(x) = ultima cifra a lui x. ex: U(123)=3

U(23^27 +27^23)=U(3^27) +U(27^23)=U(3^27)+U(7^23)=
                            =U(3^3  * (3^4)^6) + U(7^3 * (7^4)^5)=
                            =U(7 *1) +U(3*1)  =0 => nr tau  se divide la 10
DANAMOCANU71EZ
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(23²⁷)=u.c(3²⁷)=u.c(3⁶ˣ⁴⁺³)=7
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 7 se repeta din 4 in 4.
u.c(27²³)=u.c(7²³)=u.c(7⁵ˣ⁴⁺³)=3
In concluzie ultima cifra a numarului de mai sus este
u.c(7+3)=
u.c(10)=0⇒multiplu de 10;
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari