Răspuns :
"Abcd-abc-ab-a=2001"
Folosim scrierea pozițională în baza 10.
[tex]\it 1 000a+100b+10c+d-100a-10b-c-10a-b-a = 2001[/tex]
Efectuăm calculele între termenii asemenea și obținem:
889a + 89b + 9c + d = 2001 (*)
Se observă că a =1 sau a = 2
Pentru a = 2, egalitatea (*) devine:
89b +9c + d = 223.
Se observă că b = 2 (singura valoare acceptată)
Ultima egalitate devine:
9c + d = 45 ⇒ d = 45 - 9c (**)
Deoarece în membrul drept avem un multiplu de 9, membrul stâng trebuie
să fie multiplu de 9, adică d = 9.
Înlocuim d = 9 în egalitatea (**) și obținem c = 4.
Am găsit numărul abcd(barat) = 2249.
Pentru a = 1 nu găsim un număr convenabil problemei.
Deci, numărul cerut este 2249.
..
Folosim scrierea pozițională în baza 10.
[tex]\it 1 000a+100b+10c+d-100a-10b-c-10a-b-a = 2001[/tex]
Efectuăm calculele între termenii asemenea și obținem:
889a + 89b + 9c + d = 2001 (*)
Se observă că a =1 sau a = 2
Pentru a = 2, egalitatea (*) devine:
89b +9c + d = 223.
Se observă că b = 2 (singura valoare acceptată)
Ultima egalitate devine:
9c + d = 45 ⇒ d = 45 - 9c (**)
Deoarece în membrul drept avem un multiplu de 9, membrul stâng trebuie
să fie multiplu de 9, adică d = 9.
Înlocuim d = 9 în egalitatea (**) și obținem c = 4.
Am găsit numărul abcd(barat) = 2249.
Pentru a = 1 nu găsim un număr convenabil problemei.
Deci, numărul cerut este 2249.
..
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!