(√2-1)/√2=1/1-1/√2
(√3-√2)/√6=1/√2-1/√3
(√4-√3)/√6=1/√3-1/√4
(√10-√9)/√90=1/√9-1/√10
[(√2-1)/√2+(√3-√2)/√6+(√4-√3)/√12+...+(√10-√9)/√90]:(√10-1)/√10=
=(1/1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+...+1/√9-1/√10) × √10/(√10-1)=
=(1/1-1/√10) × √10/(√10-1)=
=(√10-1)/√10 × √10/(√10-1)=1