👤
ANIME11EZ
a fost răspuns

Pe laturile AB si BC ale paralelogramului ABCD se construiesc in exterior patratele ABMN si BCPQ. Demonstrați ca [BD]=[MQ]

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
Ducem o paralela la BM prin Q si o paralela la BQ prin M
intersectia celor 2 paralele o notam cu P
obtinem  un paralelogram  BQPM cu laturile congruente cu cele ale paralelogramului  ABCD
∡ MBQ=360°-90°-90°-∡ ABC
∡ MBQ=180°-∡ABC=∡ BAD
⇒ca cele doua paralelograme sunt congruente pentru ca au laturile egale si un unghi egal ⇒ MQ si BD sunt congruente, ca diagonale mici a doua paralelograme cogruente.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari