👤

Determinati numerele naturale ,,a" si ,,b", stiind ca c.m.m.d.c. al lor este 6, iar suma este 42.

Va rog, am nevoie urgent!!! 20 de puncte!!


Răspuns :

a+b=42
(a,b)=6 => a si b pot fi scrise ca a=6*x si b=6*y, unde x si y prime intre ele, adica c.m.m.d.c este 1, (x,y)=1
Inlocuim in prima relatie:
6*x+6*y=42
6(x+y)=42
x+y=7.
Aici poti sa iei toate cazurile. 
Spre ex: x=1 si y=6 => a=6 si b=6*6=36, suma lor este 42.
Poate fi si invers, adica x=6 si y=1. 
Sper ca te-am ajutat! ^_^