👤
a fost răspuns

Sa se determine toate numerele mai mici ca 300 care impartite la 5 , 6 si 8 dau restul 3 de fiecare data .

Răspuns :

MIRUNICAMIRUMIRUEZ
a:5=c1 rest 3    a=5c1+3     a-3=5c1
a:6=c2 rest 3    a=6c2+3     a-3=6c2
a:8=c3 rest 3    a=8c3+3     a-3=8c3
[5,6,8]=2x2x2x3x5=120
5=5      6=2x3     8=2x2x24
a-3=120
a=120+3
a=123
ALBATRANEZ
n=5a+3
n=6b+3
n=8c+3

n-3=5a
n-3=6b
n-3=8c

5|n-3
6|n-3
8|n-3
deci cmmmc(5,6.8)|n-3
 120|n-3
 n-3 este de forma 120k unde k∈N
n este de forma 120k+3 cu conditia ca 120k+3<300

 deci n=120*0+3, 120+3, 120*2+3 si atat pt ca 120*3+3>300
 deci numerele sunt
3, 123 si 243, cerinta

toate dau restul 3
 (si caturile 0,1 si respectiv, 2)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari