👤
a fost răspuns

s=1+9+9^2+...+9^2013
este divizibil cu 5?

Răspuns :

SEESHARPEZ
se aplica formula si rezulta :

S= (9^2014 -1)/8 = (81^1007 -1)/8 = ((80+1)^1007 -1)/8 =
   =(M80+1 -1)/8 = M80/8 =M10 si este diviz cu 5 
unde MX = multiplu de X.

si ca o metoda II:

9 ridicat la putere pare are ultima cifra 1, iar la putere impara are ultima cifra 9
=> S =(1+9) +(9^2+9^3) +...+ (9^2012+9^2013)
am grupat termenii in sume ce au ultima cifra 0 => U (S) =0 => S divizibil cu 5


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari