👤

abcd patrat m-mijlocul laturii ab ; n-mijl laturiii bc ; p-mijl.laturii cd ; q-mijl.laturii ad .Aratati ca mnpq patrat

Răspuns :

Triunghiurile AMQ, BMN, CNP si DQP sunt congruente (au 2 laturi egale deoarece sunt jumatati de laturi ale patratului).
Deci MN=NP=PQ=MQ
m(MNP) = 180 - m(MNB) - m(PNC) = 180 - 45 - 45 = 90
Deci MNPQ este patrat