Răspuns :
Daca te ajuta cu ceva, aici ai primul exercitiu. Incearca sa scrii mai lizibil, poate intelegem si noi...
1+2+3+4+...+100+x=5050
100*101/2+x=5050
10100/2+x=5050
5050+x=5050
x=0
1+2+3+4+...+100+x=5050
100*101/2+x=5050
10100/2+x=5050
5050+x=5050
x=0
a) 1 = 2 = 3 + ... + 100 + x = 5050
Stim ca 1 + 2 + 3 + ... +n = n(n +1)/2
n este 100 in acest caz
Deci: 100 x 101/2 + x = 5050
x = 5050 - 50 x 101 = 5050 - 5050 = 0
b) x + 11 × (1 + 2 + 3+ ....+ 7) = 2x - 187
In acest caz n = 7
x + 11 × 7 × 8/2 = 2x - 187
x + 308 = 2x - 187
x = 308 + 187 = 495
c) 2^x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) = 243
2^x × (3 + 4 + 8 + 16) = 243
2^x × 31 = 243 (sau 248???)
2^x = 248:31 = 8 = 2³
x = 3
Stim ca 1 + 2 + 3 + ... +n = n(n +1)/2
n este 100 in acest caz
Deci: 100 x 101/2 + x = 5050
x = 5050 - 50 x 101 = 5050 - 5050 = 0
b) x + 11 × (1 + 2 + 3+ ....+ 7) = 2x - 187
In acest caz n = 7
x + 11 × 7 × 8/2 = 2x - 187
x + 308 = 2x - 187
x = 308 + 187 = 495
c) 2^x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) = 243
2^x × (3 + 4 + 8 + 16) = 243
2^x × 31 = 243 (sau 248???)
2^x = 248:31 = 8 = 2³
x = 3
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!