👤
NANUALEXNANUEZ
a fost răspuns

Comparati numerele:A=2^2n+5*3^n+5*4^n si B=6^n+1*8^n+4,unde n este numar natural.

Răspuns :

A=2^(2n+5)* 3^(n+5) *4^n=2^(2n+5) *3^(n+5) *2^(2n)=
2^(4n+5) *3^(n+5)=(factor comun)=(2^(4n+5) *3^(n+1))*(1*3^4)

A=(3^4)*(2^(4n+5) *3^(n+1))=(3^4)*FC, FC=factorul comun

B=6^(n+1) *8^(n+4)=2^(n+1) *3^(n+1) *(2^3)^(n+4)=
2^(n+1) *3^(n+1) *2^(3n+12)=2^(4n+13) *3^(n+1)=(acelasi factor comun ca la ''A'')=(2^(4n+5) *3^(n+1))*(2^8 *1)=(2^(4n+5) *3^(n+1))*2^8=
(2^(4n+5) *3^(n+1))*(2^2)^4

B=(4^4)*(2^(4n+5) *3^(n+1))=(4^4)*FC

Se observa ca A<B


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari