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Aflati numerele a si b, stiind ca: a) (a , b) = 48 si [a,b] =144; b) (a,b) =231 si [a,b]=693; c) (a,b) = 48 si a ori b =6912; d) (a,b) = 144 si a ori b = 6912.

Răspuns :

(a,b)*[a,b]=a*b - proprietatea
a*b=144*48=6.912(a,b)=48 => a=48x si b=48y(x,y)=1 dar a*b=6912 => 48x*48y=6912 => xy=3 adica (1,3),(3,1) => a=48 b=144, a=144, b=48Bafta !