a) a fiind prim, inseamna ca divizorii (proprii si improprii) sunt doar1 si puterile lui a in total 6 divizori; adica cel mai mare divizor, numarul insusi va fi
a65
deci 1,a, a,², a³, a^4, a^5
deci a^m=a^5, m=5, cerinta
b) in descompunerea in factori primi, numarul divizorilor lui a^m * b^n este
(m+1) (n+1)
ni se spune ca
(m+1) (n+1)=6
6=1*6
deci m=0, n=5
6=2*3
m=1,n=2
6=3*2
m=2,n=1
6=6*1
m=5, n=1
deci (m,n)∈{(0;5);(1;2);(2;1);(5;0)}, cerinta
Obs. In cazurile (0.5) si (5;0) se regaseste situatia de la punctul a)
